А.В. Павлов, А.Н. Чайка, Ф.Л. Владимиров

Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова

Лаборатория оптических нейронных сетей

199034, Санкт-Петербург, Биржевая линия 12

Методы оптической голографии (ОГ) актуальны в задаче построения нечетких систем (НС) в силу следующих свойств, отсутствующих у электронной техники:

- параллелизма представления и обработки двумерных массивов информации, в том числе, реализации за счет связей в свободном пространстве интегральных преобразований типа свертки,

- обучаемости, в том числе, самообучаемости,

- ассоциативности отклика.

В работах [1,2] показано, что ОГ также обладает рядом глубоких аналогий с основными принципами теории нечетких множеств (ТНМ):

• фундаментальное физическое явление дифракции соответствует понятию нечеткости,
• фундаментальное физическое явление интерференции соответствует понятию нечеткого отношения (НО),
• явление дифракции на голограмме соответствует отображению множества на НО.

В работе [1] описан голографический процессор для арифметических вычислений на нечетких числах. В работе [2] показано, что геометрическая оптика строит вероятностные операторы, а схема Фурье-голографии - t-норму - произведение и Фурье -дуальное семейство t-конорм, параметризованных оператором голографической регистрирующей среды. Показано, что схема Фурье-голографии с плоским опорным пучком реализует правило вывода "обобщенный модус поненс" и определен оператор импликации.

Ключевые элементы голографических систем обработки информации пространственно-временные модуляторы света (ПВМС) для ввода информации и записи голограмм. В настоящее время по комплексу своих потребительских качеств:

• информационной емкости и разрешению,
• быстродействию,
• возможности работы с оптическим, телевизионным и компьютерным вводами информации,
• удобству эксплуатации, сроку службы и цене

вне конкуренции ПВМС на структуре фотополупроводник - жидкий кристалл (ФП-ЖК).

Задача построения НС, кроме общих для всех информационных систем требований, предъявляет также специфические:

i. возможность реализации инверсного оператора,

ii. возможность построения в одном цикле обработки как прямого, так и инверсного операторов с пространственным или временным разнесением,

iii. возможность управления параметрами оператора в процессе обработки, в том числе, адаптивно.

Первое требование суть возможность акцентирования внимания на деталях в ущерб общему. Второе требование суть возможность одновременной оценки влияния (учет важности) общих факторов и деталей. Последнее требование суть возможность измен ения удельного веса тех или иных факторов при принятии решения.

В ГОИ им.С.И.Вавилова в рамках проекта по применению голографических методов к построению НС были разработаны образцы ЖК ПВМС для записи Фурье-голограмм, оптимизированные под задачу построения оптических нечетких контроллеров. Соз даны ЖК ПВМС с рабочей апертурой 20х20мм на структурах двух типов:

1. Халькогенидный стеклообразный полупроводник-нематический жидкий кристалл (ХСП-НЖК). Эти структуры позволяют реализовать модуляционную характеристику как с прямым, так и с отрицательным наклоном, необходимым для реализации инверсных элементов.

2. Для высокоскоростных режимов реверсивной записи голограмм были разработаны и созданы структуры, в которых в качестве фоточувствительного слоя был использован гидрогенизированный аморфный кремний, а в качестве модулирующей среды смектический ЖК (СЖК). ПВМС на базе таких структур позволяют осуществлять реверсивную запись голограмм с частотами 1 кГц и выше.

1. Для получения отрицательного наклона модуляционной характеристики у ХСП-НЖК был использован эффект перепроизводства носителей зарядов при больших световых потоках на входе и их диффу зии в область темных зон решетки в ФП слое. Этот эффект изменяет глубину пространственной модуляции решетки в ЖК слое, что и приводит к спаду дифракционной эффективности при значительных входных засветках.

Также был разработан специальный режим возбуждения, обеспечивающий для этой структуры реверсивную запись голограмм с частотой 10 Гц. Питание модулятора осуществлялось импульсами напряжения длительностью 99 mc с периодом повторения 100 mc. При этом режиме управления потенциальный рельеф на слое ЖК практически полностью релаксирует за период между импульсами возбуждения.

Модуляционные характеристики ПВМС на структуре ХСП-НЖК представлены на Рис.1.

Рис.1. Модуляционная характеристика процессорного элемента на основе структуры xалькогенидный стеклообразный полупроводник - жидкий кристалл

В качестве входного сигнала была использована картина интерференции двух коллимированных пучков с плоскими волновыми фронтами, полученных с помощью телескопической системы и светодел ителя при использовании в качестве источника когерентного света He-Ne лазера с длиной волны излучения 632,8 nm. Для считывания формируемой в ЖК-слое решетки использовался когерентный световой пучок от полупроводникового лазерного диода с длиной волны изл учения 814 nm. Модуляционная характеристика - дифракционная эффективность определялась как отношение величины светового потока, дифрагировавшего в +1-ый порядок, к величине считывающего светового потока на ПВМС.

Были получены характеристики как для случая импульсного управляющего напряжения, так и для случая питания постоянным напряжением. Кривые имеют восходящий участок в диапазоне изменения интенсивности входного сигнала до 100 мквт/кв.см, н а котором при построении НС может быть реализован прямой оператор, и нисходящий участок при интенсивностях входного сигнала свыше 100 мквт/кв.см, на котором при построении НС может быть реализован инверсный оператор. В режиме реверсивной записи голограмм с частотой 10 Гц (кривая 1) достигается несколько меньшее абсолютное значение дифракционной эффективности, чем в более медленных режимах с частотой записи 1 Гц (кривая 2) или в режиме записи с релаксационным стиранием при постоянном питании структуры ХС П-НЖК (кривая 3). Достоинство последнего режима - "гладкая" во времени форма отклика ПВМС на медленно меняющееся входное воздействие.

При этом они обладают высоким для ПВМС разрешением и хорошей равномерностью пространственно-частотной характеристики (Рис. 3).

Существенная особенность такого ПВМС - возможность в каждом цикле записи сформировать две разнесенные во времени голограммы, соответствующие переднему и заднему фронтам импульса питающего напряжения, подаваемого на структуру ФП-ЖК. На рис.4 представлены две пары таких модуляционных характеристик, полученных при различных величинах возбуждающего напряжения. ПВМС обладает хорошей чувствительностью по уровню

Рис.2. Временная характеристика электро-оптического отклика процессорного элемента на основе структуры аморфный гидрогенизированный кремний -смектический жидкий кристалл.

Рис.3. Пространственное разрешение процессорного элемента на основе структуры аморфный гидрогенизированный кремний -смектический жидкий кристалл

достижения максимальной дифракционной эффективности - при частоте реверсивной перезаписи голограмм 100 Гц она лежит в диапазоне от 20 до 100 мкВт/кв.см в зависимости от выбираемого ре жима питания. Как показали предварительные эксперименты, возможна реализация в одном цикле записи пары модуляционных характеристик с существенно различающимися параметрами, в том числе одновременная реализация характеристик с положительным и отрицательны м коэффициентами наклона.

Рис.4. Модуляционная характеристика процессорного элемента на основе структуры аморфный гидрогенизированный кремний -смектический жидкий кристалл (реализация двух голограмм в одном цикле записи -”а” соответствует переднему фронту импульса возбуждающего напряжения, “b”-заднему).

Таким образом, разработаны высокоразрешающие пространственно-временные модуляторы света на жидкокристаллических структурах для реверсивной голографической записи, обладающие прямым и инверсным участками модуляционной характеристик и. Выбор рабочего участка модуляционной характеристики позволяет выбирать под задачу конкретный оператор из параметризованного семейства t-конорм, учитывающий важность тех или иных параметров при принятии решения.

Наши усилия в ближайшее время будут направлены на разработку и оптимизацию структур, которые позволят осуществить в одном цикле записи-считывания голограммы реализацию операторов: как прямого, так и инверсного в режиме временного разне сения, а также на управление модуляционными характеристиками (изменение наклона, в том числе, с прямого на обратный) в процессе работы, в том числе, адаптивно.

1. A.V.Pavlov, A.N.Chaika, F.L.Vladimirov, "Holographic Realization of Fuzzy Arithmetic", SCM'98.

2. A.V.Pavlov, "An Approach to Optical Implementation of Fuzzy Inference Systems", SCM'99.